平面についての訂正、補足

昨夜、粟谷塾のサイトに「三角形の内角の和は180度？円の円周は直径の3.14倍？」と題するページを公開しましたが、書き進む内に、そのページの文章の基になった「知識には切りが無く人それぞれ」と題した記事に、訂正や補足をすべき箇所が有るのに気が付きました。

一つは、「曲面のごく小さい一部の事を平面と呼ぶ事にし」と書いた箇所です。
平面には、それだけでなく、「三角形の内角の和は180度？円の円周は直径の3.14倍？」で例として挙げたように、「地平線で空の彼方に伸びていくような面」や「真っ直ぐ空に向かって伸びていく壁のような面」も考えられる、と気が付きました。
但し、その面が重力の働きを受ける事を考えると、そういう面は現実に在るのかどうか、アニメーションの世界や宇宙科学の世界になるのではないか、という気もします。

もう一つは、「地面に広げた紙」の例です。
もしも地面の上に全くの平面を広げるとすると、厳密には、真ん中の一点だけが地面に接して、それ以外の部分は僅かに地面から離れて、真ん中から遠ざかるに連れて更に地面から離れる筈です。
しかし、地面とその平面との隙間は、肉眼では勿論、相当高い科学技術を以てしなければ確認出来ない程僅かな隙間です。
学校で習う算数や数学では、この、真の平面と、地面や地面に平行な面という、曲面である事が人間の感覚では分からない位限り無く平面に近い曲面を、混同させ、同じように考えさせているのだ、と思います。

参考ページ

• 三角形の内角の和は180度？円の円周は直径の3.14倍？（「粟谷塾」内）
• 知識には切りが無く人それぞれ（当ブログ内）
• 平面についての訂正、補足（「粟谷塾の夜話」内）

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